In una terna pitagorica ci sono tre numeri: a, b e c e sono in relazione tra loro:

\Bigg \{ \begin{array}{ll} a < b < c \\ a^2 + b^2 = c^2 \end{array}

Rappresentati in un piano cartesiano, a e b rappresentano i due cateti di un triangolo rettangolo mentre c è l’ipotenusa.

Terne pitagoriche derivate

Se a, b e c sono primi tra loro la terna viene chiamata terna pitagorica primitiva. Moltiplicando tutti e tre i numeri per lo stesso fattore, si ottiene una terna pitagorica, che prende il nome di terna pitagorica derivata.

Generare una terna pitagorica

La formula di Euclide è fondamentale per generare tutte le terne pitagoriche dati due numeri interi m e n tale che m > n > 0. a, b e c derivano di conseguenza.

\Bigg \{ \begin{array}{ll} a = m^2-n^2 \\  b = 2mn \\  c = m^2+n^2 \end{array}

a, b e c potrebbero essere una terna pitagorica derivata se m e n non sono coprimi e non entrambi dispari.

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